Question

cho hình chóp SABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA= √2a, tam giác ABc vuông cân tại B và AC=2a. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC) bằng

A. 30 độ

B. 45 độ

C. 60 độ

D. 90 độ

Answer 1

\(AB=BC=\frac{AC}{\sqrt{2}}=a\sqrt{2}\)

Kẻ \(AH\perp SB\)

Có: \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\BC\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp AH\)

\(\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ASH}\) là góc giữa SA và (SBC)

\(AB=SA=a\sqrt{2}\Rightarrow\Delta SAB\) vuông cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ASH}=45^0\)