Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a,

AD = DC = a, cạnh bên SA=a vuông góc với đáy. Tính số đo của góc giữa

đường thẳng SC và mặt phang (SAB).

Answer 1

Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow AM=a\Rightarrow ADCM\) là hình vuông

\(\Rightarrow CM\perp AB\Rightarrow CM\perp\left(SAB\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CSM}\) là góc giữa SC và (SAB)

\(SM=\sqrt{SA^2+AM^2}=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}\)

\(tan\widehat{CSM}=\dfrac{CM}{SM}=\dfrac{a}{a\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{CSM}\approx35^015'\)