Câu hỏi của dao truong

Question

cho hình chóp s.abcd có đáy abcd là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên sa vuông góc vs đáy va sa=3a.gọi m,n lần lượt là hình chiếu của a trên sb, sd

b) chứng minh ac vuông góc mn

biết sc vuông góc vs (amn...

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=\sqrt{\left(3a\right)^2+\left(2a\right)^2}=a\sqrt{13}$

$SD=\sqrt{SA^2+AD^2}=a\sqrt{13}\Rightarrow SB=SD$

$\frac{1}{AM^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AB^2};\frac{1}{AN^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AD^2}\Rightarrow AM=AN$

$\Rightarrow SM=SN$

$\Rightarrow\frac{SM}{SB}=\frac{SN}{SD}\Rightarrow MN//BD$ (Talet đảo)

Mà $BD\perp AC$ (hai đường chéo hv)

$\Rightarrow AC\perp MN$Câu trả lời: $SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=\sqrt{\left(3a\right)^2+\left(2a\right)^2}=a\sqrt{13}$

$SD=\sqrt{SA^2+AD^2}=a\sqrt{13}\Rightarrow SB=SD$

$\frac{1}{AM^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AB^2};\frac{1}{AN^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AD^2}\Rightarrow AM=AN$

$\Rightarrow SM=SN$

$\Rightarrow\frac{SM}{SB}=\frac{SN}{SD}\Rightarrow MN//BD$ (Talet đảo)

Mà $BD\perp AC$ (hai đường chéo hv)

$\Rightarrow AC\perp MN$

Bài 6: Ôn tập chương Vecơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian.