Question

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SA, SC. Lấy các điểm P, Q lần lượt thuộc các đoạn thẳng AB, BC sao cho `(BP)/(BA)=(BQ)/(BC)=1/3`. Chứng minh rằng MN song song với PQ.

Answer 1

Ta có M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC

Do đó, tam giác SAC có MN // AC (1)

Ta có: \(\frac{{BP}}{{BA}} = \frac{{BQ}}{{BC}} = \frac{1}{3}\)

Suy ra: PQ // AC (2)

Từ (1) và (2), suy ra: MN // PQ