Question

Cho hình bs.31

(R là điểm bất kì trên QP. S là điểm bất kì trên NO, hình thang NOPQ có diện tích S). Khi đó, tổng diện tích của hai tam giác QSP và NRO bằng :

(A) \(\dfrac{1}{2}S\)                           (B) \(\dfrac{1}{4}S\)

(C) \(\dfrac{3}{4}S\)                           (D) \(S\)

Hãy lựa chọn phương án đúng ?

Answer 1

* Phương án đúng:

(D). S

* Giải thích:

Đường cao của hình thang cũng chính bằng độ dài đường cao của hai tam giác QSP và NRO.

Gọi độ dài đường cao là h (h>0)

S_QSP= \(\dfrac{1}{2}.h.QP\)

S_{NRO= \(\dfrac{1}{2}.h.NO\)}

S_NRO+S_QSP=\(\dfrac{1}{2}.h.NO\)+\(\dfrac{1}{2}.h.QP\)= \(\dfrac{1}{2}.h.\left(NO+QP\right)\) ⁽¹⁾

Ta có:

S_NOPQ=S=\(\left(NO+QP\right).h.\dfrac{1}{2}\) ⁽²⁾

Từ (1) và (2) => S_NRO+S_QSP=S=\(\dfrac{1}{2}.h.\left(NO+QP\right)\)

Answer 2

* Phương án đúng:

(D). S