a: Vì ABCD là hình bình hành
nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(1)
=>O là trung điểm chung của AC và BD
OB=OD
=>1/2OB=1/2OD
=>OM=ON
=>O là trung điểm của MN
Xét tứ giác AMCN co
O là trung điểm chung của AC và MN
nen AMCN là hình bình hành
b: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AF//CE
Do đó: AECF là hình bình hành
=>AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1), (2) suy ra AC,BD,EF đồng quy