Ôn tập chương I : Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lan vo

Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE = CF. Trên cạnh AD lấy điểm M và trên cạnh BC lấy điểm N sao cho AM = CN.

Tứ giác AECF là hình gì ? vì sao? Tứ giác MENF là hình gì? Vì sao?

Nguyễn Hoàng Minh
16 tháng 11 2021 lúc 19:52

Vì AE=CF và AE//CF (AB//CD do hbh ABCD) nên AECF là hbh

\(\left\{{}\begin{matrix}AE=CF\\AM=CN\\\widehat{A}=\widehat{C}\left(hbh.ABCD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AME=\Delta CNF\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow ME=NF\left(4\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}AE=CF\\AB=CD\end{matrix}\right.\Rightarrow AB-AE=CD-CF\Rightarrow BE=DF\left(1\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}AM=CN\\AD=BC\end{matrix}\right.\Rightarrow AD-AM=CN-BC\Rightarrow DM=BN\left(2\right)\)

ABCD là hbh nên \(\widehat{B}=\widehat{D}\left(3\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow\Delta DMN=\Delta BFE\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow MN=EF\left(5\right)\)

(4)(5) suy ra MENF là hbh

 


Các câu hỏi tương tự
Na Trầm Cảm
Xem chi tiết
ezezez
Xem chi tiết
ღ๖ۣۜTεяεʂα ๖ۣۜVαηღ
Xem chi tiết
dũng trần
Xem chi tiết
Denda123
Xem chi tiết
Blal
Xem chi tiết
Nghĩa Lý
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Trang
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết