a) Chứng minh :\(\overrightarrow{DA}\) - \(\overrightarrow{DB}\) +\(\overrightarrow{DC}\) = 0
Giải : Ta có theo tính chất hình bình hành thì:
=> \(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DB}\)
=> \(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{DB}=0\) đpcm..
b) Chứng minh : \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=0\)
Giải : với O là trung điểm của AB thì ta luôn có : \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=0\)
Do O là tâm của hình bình hành ABCD (giao điểm của 2 đường chéo = trung điểm của mỗi đường ) nên :
- O là trung điểm của AC khi đó : \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=0\) (1)
- Tương tự, O là trun điểm của BD ta có : \(\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OB}=0\) (2)
==> Từ 1, 2 -> \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=0\) Đpcm
