Question

cho hình bình hành ABCD. Phân tích vecto AB theo vecto AC và vecto BD

Answer 1

Hình vẽ:

Answer 2

Lời giải:
Do $ABCD$ là hình bình hành nên $\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$

$=-\overrightarrow{-AB}+\overrightarrow{BC}$

$\Rightarrow \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BD}$

$=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}$

$=-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}$

$\Rightarrow 2\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}$

$\Rightarrow \overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD})$