Kẻ đường thẳng qua B // với a cắt AC tại M
Kẻ đường thẳng qua D // với a cắt AC tại N
=>BM//DN => góc AMB =góc DNC (so le)
mà góc BAM =góc DCN (do AB//CD)
=> góc ABM =góc NDC (cùng bằng 180 -2 góc bằng nhau)
=>tam giác ABM =tam giác CDN
=>AM =CN
Từ FG//DN =>AD/AF =AN/AG
Từ EG//BM =>AB/AE =AM/AG =CN/AG (vì AM=CN)
=>AD/AF+AB/AE =AN/AG+CN/AG=AC /AG
Cho hình chữ nhật ABCD (AB>BC).Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F cho cho AE=CF.
a) Chứng minh AECF là hình bình hành.
b) Đường thẳng DB cắt AF tại M và cắt CE tại N.Chứng minh BN=CM.
c) Đường thẳng qua E song song với BD cắt AD tại I, đường thẳng qua F và song song với BD cắt BC tại K.Chứng minh các đường thẳng AC,EF và IK cùng đi qua trung điểm O của BD.
d) Cho góc AOD=60° và AD=1cm. tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
Cho hình bình hành ABCD, AB= 3/2 AD. Đường phân giác góc A cắt CD ở E, đường phân giác góc D cắt AB tại F. Hai đường thẳng này cắt nhau tại M. a) chứng minh ADEF là hình thoi
CHO TỨ GIÁC LỒI ABCD. QUA ĐIỂM E THUỘC AD VẼ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI CD, CẮT AC Ở F. QUA F VẼ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI BC, CẮT AB Ở G. CM AF*DB=EG*AC
1, Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng song song với AD và BC cắt 2 cạnh bên tại E và F. Chứng minh: AE/AD + CF/BC = 1.
2, Cho hình thang ABCD. Một đường thẳng song song với 2 đáy cắt cạnh AD, BC theo thứ tự lần lượt ở E và F. Chứng minh rằng: AE/AD + CF/BC = 1
3, Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D cắt cạnh AC, AB, BC tại M, N, K. Chứng minh: DM/DN + DM/DK = 1
Giúp với nha
Cho hình bình hành ABCD . Điểm E thuộc AB, F thuộc AD .Qua D kẻ đường thẳng song song với EF cắt AC ở I. Qua B kẻ đường thẳng song song với EF cắt AC ở K. CM: AB/AE + AD/AF = AC/AN
Thanks mn nha!! Đúng mình sẽ tick!
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 13cm , AC = 20cm
a) Tính BC , AH
b) Trên HC lấy D sao cho HD = HB. Cm HD.HC = AH2
c) Trên tia AH lấy E sao cho H là trung điểm AE. Đường thẳng ED cắt AC tại F. Gọi O là trung điểm CD. Cm HF vuông góc FO
d) Đoạn HF cắt AD tại S. Tia CS cắt AH tại K và cắt AB tại M. Cm \(\dfrac{AB}{AM}+\dfrac{AD}{AS}=\dfrac{AE}{AK}\).
Đường thẳng d cắt AB, AD và đường chéo AC của hình bình hành ABCD lần lượt tại E, F, O. Chứng minh \(\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{AC}{AO}\)
Giúp mình với!!
cho tam giác ABC, D là một điểm trên cạnh BC. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E. Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho AF=DE. Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh:
a) DF=AE
b) E và F đối xứng với nhau qua điểm I
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM biết AB=4cm, AC=8cm. Qua B kẻ đường thẳng cắt AC tại F sao cho góc ABF = góc ACB
a) Chứng tỏ:
Tam giác ABF đồng dạng với tam giác ABC. Tính CF
b) Chứng tỏ: SABC = 2 SADC
c) Gọi O là giao điểm của BF và AD, CO cắt AB tại E. Từ A và C lần lượt dựng các đường thẳng song song với BF cắt CO tại K và cắt AD tại I. Chứng tỏ:
1. \(\dfrac{FC}{FA}\) = \(\dfrac{CI}{KA}\)
2. .\(\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{FC}{FA}.\dfrac{EA}{EB}=1\)
