Hình học lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
wcdccedc

Cho hình bình hành ABCD . Một đường thẳng cắt AB ở E , cắt AD ở F và cắt đường chéo AC tại G .

Chứng minh : \(\dfrac{AB}{AE}+\dfrac{AD}{AF}=\dfrac{AC}{AG}\)

Nhók Bướq Bỉnh
20 tháng 3 2017 lúc 19:01

Kẻ đường thẳng qua B // với a cắt AC tại M
Kẻ đường thẳng qua D // với a cắt AC tại N
=>BM//DN => góc AMB =góc DNC (so le)
mà góc BAM =góc DCN (do AB//CD)
=> góc ABM =góc NDC (cùng bằng 180 -2 góc bằng nhau)
=>tam giác ABM =tam giác CDN
=>AM =CN
Từ FG//DN =>AD/AF =AN/AG
Từ EG//BM =>AB/AE =AM/AG =CN/AG (vì AM=CN)
=>AD/AF+AB/AE =AN/AG+CN/AG=AC /AG


Các câu hỏi tương tự
Lan Anh
Xem chi tiết
Ngọc Minh Dương
Xem chi tiết
Hoàng Nguyễn Quỳnh Khanh
Xem chi tiết
Thu Hà
Xem chi tiết
Nguyễn Hương
Xem chi tiết
Nguyệt Nguyệt
Xem chi tiết
Cố Học
Xem chi tiết
Erza Scarlet
Xem chi tiết
SA Na
Xem chi tiết