Question

Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh CD sao cho AM = CN. Chứng minh rằng:

a) AN = CM;

b) \(\widehat {AMC} = \widehat {ANC}\)

Answer 1

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD.

Tứ giác AMCN có AM // CN (vì AB // CD); AM = CN (giả thiết).

Suy ra, tứ giác AMCN là hình bình hành.

Do đó AN = CM (đpcm).

b) Vì tứ giác AMCN là hình bình hành suy ra \(\widehat {AMC} = \widehat {ANC}\) (đpcm).