Question

Cho hình bình hành ABCD. Gọi S là một điểm không thuộc mặt phẳng chứa hình bình hành. Chứng minh rằng \(\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}\).

Answer 1

Gọi \(\{ O\}  = AC \cap BD\)

Xét tam giác SAC: \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SC}  = 2\overrightarrow {SO} \)

Xét tam giác SBD: \(\overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SD}  = 2\overrightarrow {SO} \)

=> \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SC}  = \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SD} \)