Question

cho hình bình hành ABCD gọi I,K lần lượt là trung điểm CD và AB đường chéo BD cắt AI,CK lần lượt tại E,F

cmr DE=EF=FB

Answer 1

Mik ko chắc đúng nhưng hi vọng là đúng

Có AB // CD => AK // IC

Lại có AK // IC ; AK = IC

=> Tứ giác AKCI là hình bình hành

=> AI // KC

=> KF // AE ; CF // EI

Có : KF // AE ; AK = KB

=> BF = EF (1)

Lại có EI // FC ; ID = IC

=> DE = EF (2)

Từ (1) và (2) => DE = EF = BF

Answer 2

Vì K là trung điểm AB => \(AK=\frac{AB}{2}\)

Vì I là trung điểm CD => \(IC=\frac{CD}{2}\)

mà AB = CD ( theo tính chất cặp cạnh đối song song và bằng nhau )

=> AK = IC

Hình tứ giác AKCI có AK // IC nên AK = IC

nên là hình bình hành => AI // CK

tam giác CDF có DI = IC ,IE // CF

nên DE = EF (*)

Tam giác ABE có :AK = KB , KF // AE nên

EF = FB (**)

từ (*) và (**) => DE = EF = FB ( ĐPCM )