Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương Anh Nguyễn Thị

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, gọi F là điểm đối xứng với D qua điểm C. Chứng minh rằng

a,AC//EF

b,điểm E đối xứng với điểm F qua điểm B.

Lê Nguyên Hạo
19 tháng 8 2016 lúc 17:32

 AE = AD; AD = BC nên AE = BC(1) 
DC = AB; DC = CF nên AB = CF (2) 
GÓC EAB = BCF (Đồng vị) (3) 
Từ (1); (2); (3) -> tgiac EAB = BCF (cgc) -> EB = BF (*) 
Mặt khác: GÓC EBA = EFD (đồng vị); ABC = ADC (gt); CBF = AEB (đồng vị) 
Cộng vế với vế: EBA + ABC + CBF = EFD + ADC + AEB 
Mà EFD + ADC + AEB = 180 độ -> EBA + ABC + CBF = 180 độ (**) 
Từ (*); (**) suy ra điểm E đối xứng với điểm F qua điểm B

nhoc quay pha
1 tháng 12 2016 lúc 21:27

A B C D E F K 1 1 1

a)

xét tam giácDEF có:

EA=AD

CD=CF

=>AC là đường trung bình của tam giác DEF

=> AC//EF

b)

ta có:

EA=AD

AD=BC

=>EA=BC

EA//BC

=>tứ giác AEBC là hình bình hành

=>EB//AC

EF//AC

=>E,B,F thẳng hàng(1)

xét tam giác AEF và tam giác BCF có:

AE=BC

AB=CF(=DC)

góc A1=góc C1(=góc D1)

=>tam giác AEF=tam giác BCF(c-g-c)

=>EB=BF(2)

từ (1)(2)=>E đới xứng với F qua B(đfcm)


Các câu hỏi tương tự
Phương Anh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Thùy Nguyễn
Xem chi tiết
Thùy Nguyễn
Xem chi tiết
Phương Anh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Đỗ Trung
Xem chi tiết
Đặng Huỳnh Trâm
Xem chi tiết
Ngân Đại Boss
Xem chi tiết
Dennis
Xem chi tiết