Question

Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lượt là trung điể của BC, CD, DA.

a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng quy

Vẽ hình hộ mk nha

Answer 1

a/ Vì ABCD là hình bình hành nên \(AD//BC\Rightarrow DF//BE\) và \(AD=BC\Leftrightarrow\frac{AD}{2}=\frac{BC}{2}\Leftrightarrow DF=BE\), Do đó DEBF là hình bình hành.

b/ Vì ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo AC và BD giao nhau tại trung điểm của mỗi đường là trung điểm của đoạn BD(1). Mặt khác DEBF cũng là hình bình hành nên BD và EF giao nhau tại trung điểm của đoạn BD(2)

Từ (1) và (2) suy ra ĐPCM