Question

cho hình bình hành ABCD có BC=2AB và góc A=60 độ.Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD.Gọi I là điểm đối xứng với C qua D

a)tứ giác CEFD là hình gì?

b)tứ giác CEFI là hình gì?

c)tứ giác BDIA là hình gì?

d)tính số đo góc BFC?

mọi người giúp mình với mình tích cho

Answer 1

a: Xét tứ giác CEFD có

CE//FD

CE=FD

DC=DF

Do đó: CEFD là hình thoi

b: Xét tứ giác CEFI cso 

EF//CI

nên CEFI là hình thang

Xét ΔFDI có FD=DI và góc FDI=60 độ

nên ΔFDI đều

=>góc I=60 độ

Hình thang CEFI có góc ECI=góc FIC

nên CEFI là hình thang cân

c: Xét tứ giác BDIA có

BA//DI

BA=DI

Do đó: BDIA là hình bình hành

Xét ΔFBA và ΔFID có

góc FAB=góc FDI

FA=FD

góc ABF=góc DIF

Do đó: ΔFBA=ΔFID

=>góc AFB=góc DFI và FB=FI

=>góc AFB+góc AFI=180 độ

=>B,F,I thẳng hàng

=>F là trung điểm của BI

BI=2BF

AD=2AF

mà BF=AF

nên BI=AD

=>BDIA là hình chữ nhật

d: Xét ΔBFC có

FE là đường trung tuyến

FE=BC/2

Do đó: ΔBFC vuông tại F

=>góc BFC=90 độ