Question

Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của BC và AD. Gọi P là giao điểm của AM với BN, Q là giao điểm của MD với CN, K là giao điểm của tia BN với CD a, Tứ giác MDKB là hình thang b, Tứ giác PMQN là hình gì? c)cho AB=4cm .tính diện tích tứ giác pmqn

Answer 1

a: Xét tứ giác BMDN có

BM//DN

BM=DN

Do đó: BMDN là hình bình hành

=>MD//BN

=>MD//BK

=>MDKB là hình thang

b: Xét tứ giác BMNA có

BM//NA

BM=NA

BA=BM

Do đó: BMNA là hình thoi

=>BN vuông góc với AM

Xét tứ giác MCDN có

MC//DN

MC=DN

CM=CD

Do đó: MCDN là hình thoi

=>MD vuông góc với CN

Xét ΔMAD có

MN là trung tuyến

MN=AD/2

Do đo: ΔMAD vuông tại M

Xét tứ giác MPNQ có

góc PMQ=góc MPN=góc MQN=90 độ

nên MPNQ là hình chữ nhật