Question

Cho hình 16. Hãy chứng minh rằng: a) BE < BC b) DE < BC

Answer 1

AB \(\perp\) AC (gt)

Có E nằm giữa A và C

=> AE<AC

=> BE<BC ( qh giữa đg xiên và hình chiếu ) (1)

Có D nằm giữa A và B

=> AD<AB

=> DE<BE ( qh giữa đg xiên và hc ) (2)

Từ (1) và (2) => DE<BC

Answer 2

a) \(\widehat{BEC}\) là góc ngoài của tam giác vuông ABE nên \(\widehat{BEC}\) là góc tù.
Do đó, tam giác BEC có BE < BC (BE là cạnh đối diện với góc tù) (1)

b) Ta có: AD, AB lần lượt là hình chiếu của ED, EB lên đường thẳng AB. Vì AD < AB => ED < EB (2)
Từ (1) và (2) ta có: DE < BC