Bài tập cuối chương 8

Buddy

Cho Hình 107, chứng minh:

a) \(\Delta ABN \backsim \Delta AIP\) và \(AI.AN = AP.AB\)

b) \(AI.AN + BI.BM = A{B^2}\)

a) Xét tam giác ABN và tam giác AIP có:

\(\widehat {ANB} = \widehat {API} = 90^\circ \) và \(\widehat A\) chung

\( \Rightarrow \)\(\Delta ABN \backsim \Delta AIP\) (g-g)

\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{AI}} = \frac{{AN}}{{AP}} \Rightarrow AI.AN = AP.AB\)

b) Xét tam giác AMB và tam giác IPB có:

\(\widehat {AMB} = \widehat {IPB} = 90^\circ \) và \(\widehat B\) chung

\( \Rightarrow \)\(\Delta AMB \backsim \Delta IPB\) (g-g)

\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{BI}} = \frac{{BM}}{{BP}} \Rightarrow BI.BM = AP.PB\)

Khi đó:

\(AI.AN + BI.BM = AP.AB + AB.PB = AB\left( {AP + PB} \right) = A{B^2}\)


Các câu hỏi tương tự
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết