Bài 5: Ôn tập chương Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân.

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Ánh

Cho hệ số \(x^{n-2}\) trong khai triển \(\left(x-\frac{1}{4}\right)^n\) là 31. Tìm n

Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 7 2020 lúc 13:02

Số hạng tổng quát trong khai triển: \(C_n^k\left(-\frac{1}{4}\right)^k.x^{n-k}\)

Số hạng chứa \(x^{n-2}\Rightarrow k=2\) có hệ số: \(C_n^k\left(-\frac{1}{4}\right)^k=\frac{1}{16}.C_n^2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{16}.C_n^2=31\Rightarrow C_n^2=496\)

\(\Rightarrow\frac{n!}{2!.\left(n-2\right)!}=496\Leftrightarrow n\left(n-1\right)=992\)

\(\Leftrightarrow n^2-n-992=0\Rightarrow n=32\)


Các câu hỏi tương tự
Tô Cường
Xem chi tiết
adfghjkl
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Trọng
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
xin gam
Xem chi tiết
Quyền Nguyễn đình
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phạm Dương Ngọc Nhi
Xem chi tiết