\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+y=1\left(1\right)\\x+my=2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1) ⇒ mx=1-y⇒\(m=\dfrac{1-y}{x}\) Thay vào (2) ta được:
⇒x+\(\left(\dfrac{1-y}{x}\right)y\)=2⇒\(x+\dfrac{y-y^2}{x}=2\Rightarrow x^2+y-y^2=2\Rightarrow x^2-y^2+y=2\)
Đây là hệ thức liên hệ giữa x và y ko phụ thuộc vào m
Cho hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-1\right)x+y=a\\x+\left(a-1\right)y=2\end{matrix}\right.\). Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y mà không phụ thuộc vào a.
cho hệ pt :
\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2m\\x-my=1+m\end{matrix}\right.\)
tìm m để biểu thức P = xy có giá trị lớn nhất với x, y là nghiệm của hệ pt.
giải hệ phương trình
Gợi ý: a): cộng hệ số; b,c: phương pháp thế
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=3+2m\\mx+y=\left(m+1\right)^2\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=3m\\mx-y=m^2-2\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}x-my=1+m^2\\mx+y=1+m^2\end{matrix}\right.\)
Bài 1: Cho hệ pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=2m\\x+y=m+1\end{matrix}\right.\)
Tìm các giá trị nguyên của m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ( x, y) là cặp số nguyên
Bài 2: Giải và biện luận hệ phương trình sau :
\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2m\\x-my=m+1\end{matrix}\right.\)
Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\x+my=1\end{matrix}\right.\)
a, Giải HPT khi m = 1
b, Gọi nghiệm của HPT là (x;y). Tìm số tự nhiên m để x + y = -1
Bài 1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=9\\mx-3y=4\end{matrix}\right.\)
a) Giải và biện luận hệ
b) Tìm m để hệ có nghiệm là \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=3\end{matrix}\right.\)
c) Tìm m để hệ có nghiệm thỏa mãn \(x-3y=\dfrac{28}{m^2+3}-3\)
Bài 2: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-my=-9\\mx+2y=16\end{matrix}\right.\)
a) Giải và biện luận hệ
b) Tìm m nguyên để x>0, y<0
c) Tìm m nguyên để hệ có ngiệm thỏa mãn x+y=7
Bài 1: Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=9\\mx-3y=4\end{matrix}\right.\) (m là tham số)
a) Giải hệ phương trình với m = 3
b) Tìm m để hệ có nghiệm x= -1, y=3
c) Chứng tỏ hệ phương trình có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của tham số m
(mink đag cần gấp)
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=2m\\mx+y=1-m\end{matrix}\right.\)(m là tham số)
a) Tìm các giá trị của m để hệ phương trình:
1) Vô nghiệm
2) Có duy nhất 1 nghiệm. Tìm nghiệm đó.
3) Vô số nghiệm
b) Trong trường hợp hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất:
1) Hãy tìm các giá trị m nguyên để x,y cùng nguyên
2) Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc m.
giải hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\left(1\right)\\\sqrt{x^2+2y+3}=3x-5\left(2\right)\end{matrix}\right.\left(x,y\in R\right)}\)
