Question

Cho hệ phương trình {x-2y=m (1)

{2x+3y=1 (2)

1)Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x=2,y=-1

2)Tìm nghiệm của hệ phương trình theo m

Answer 1

https://i.imgur.com/OSeKVHg.jpg

Answer 2

1) - Thay x = 2, y =-1 vào hệ phương trình trên ta được :

\(\left\{{}\begin{matrix}2-2.\left(-1\right)=m\\2.2+3.\left(-1\right)=1\end{matrix}\right.\)

=> \(m=4\)

2) - Ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=m\\2x+3y=1\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=m+2y\\2\left(m+2y\right)+3y=1\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=m+2y\\2m+4y+3y=1\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=m+2y\\7y=1-2m\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=m+\frac{2\left(1-2m\right)}{7}=\frac{7m+2-4m}{7}=\frac{3m+2}{7}\\y=\frac{1-2m}{7}\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm là \(\left(x;y\right)=\left(\frac{3m+2}{7};\frac{1-2m}{7}\right)\)