a, Thay k = 2 vào hệ phương trình ( I ) ta được :\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=-5\\x+2y=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}-4y-y=-5\\x=-2y\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=-2.1=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{-2;1\right\}\) với giá trị của k là 2 .
b, - Để hệ phương trình có duy nhất 1 nghiệm thì : \(\frac{k}{1}\ne-\frac{1}{2}\)
=> \(k\ne-\frac{1}{2}\)
- Thay x = 2 và y =-1 vào hệ phương trình ( I ) ta được :
\(\left\{{}\begin{matrix}2k+1=-5\\2-2=0\end{matrix}\right.\)
=> \(k=-3\left(TM\right)\)
Vậy với hệ phương trình có nghiệm là ( 2: -1 ) thì k có giá trị là -3 .
c, - Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì : \(\frac{k}{1}\ne-\frac{1}{2}\)
- Để hệ phương trình vô nghiệm thì : \(\frac{k}{1}=-\frac{1}{2}\ne-\frac{5}{0}\)
=> \(k=-\frac{1}{2}\)
- Để hệ phương trình có vô số nghiệm thì : \(\frac{k}{1}=-\frac{1}{2}=-\frac{5}{0}\) ( vô lý )
Vậy không có k thỏa mãn để hệ phương trình vô số nghiệm .
