Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quang Nguyên

cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}ax+y=3a-1\\x+ay=a+1\end{matrix}\right.\)

a)Giải hệ phương trình khi a=-2

b)Tìm a để hệ phương trình có vô nghiệm duy nhất

c)Tìm a để hệ phương trình vô nghiệm

mấy bạn giúp mình vs mai mình kiểm tra rồi help me!!

Bé Của Nguyên
19 tháng 1 2019 lúc 19:36

a)

Thay a = -2 vào hpt , ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+y=3.-2-1\\x+-2y=-2+1\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+y=-7\\x-2y=-1\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+y=-7\\2x-4y=-2\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}-3y=-9\\x-2y=-1\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=5\end{matrix}\right.\)

Vậy với a = -2 thì hpt có nghiệm duy nhất ( x ; y ) = ( 5 ; 3 )

b) HPT có nghiệm duy nhất khi :

\(\dfrac{a}{1}\ne\dfrac{1}{a}\) <=> a2 \(\ne\)1 <=> a\(\ne\pm\sqrt{1}\)

Vậy với \(a\ne\pm\sqrt{1}\) thì hpt có nghiệm duy nhất

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 1 2023 lúc 11:09

a: Khi a=-2 thì hệ sẽ là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+y=3\cdot\left(-2\right)-1=-7\\x-2y=-2+1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=3\end{matrix}\right.\)

b: Để hệ có nghiệm duy nhất thì a/1<>1/a

=>a<>1 và a<>-1

c: Để hệ vô nghiệm thì a/1=1/a<>(3a-1)/a+1

=>a=1


Các câu hỏi tương tự
Bùi Thế Anh
Xem chi tiết
nguyen thuy nga
Xem chi tiết
WW
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
MiMi VN
Xem chi tiết
Kim Tuyền
Xem chi tiết
linh lê tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Mẫn Nhi
Xem chi tiết
Bùi Văn Lộc
Xem chi tiết