Question

cho hcn ABCD ,M là trung điểm của BC, AM cắt DC tại E

a, chứng minh ABEC là hình bình hành

b, Qua D vẽ đường thẳng song song với AC ,đường này cắt BC tại F .Chứng minh BEFD là hình thoi.

c ,Gọi I là giao điểm của AC và BD ,K là trung điểm của È. Chứng minh C là trung điểm của IK.

Answer 1

a/ C/m tam giác MBA=tam giác MCE (g-c-g)

=> AB = CE

Mà AB//CE(gt)

=>ABEC là hình bình hành

b/ Ta có DF//AC

Mà AC//BE

=>CF//BE

C/m tam giác DCF = tam giác ECB (g-c-g )

=>DF=BE

=>EBDF là hình bình hành

Answer 2

c/ Ta có IB=ID (gt)

KF=KE(gt)

=>IB=FK

Mà IB//KF

=> IBKF là hình bình hành

Mà CB=CF (Vì DBEF là hình bình hành)

=> CI=CK