Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
cho hình thag ABCD (AB//CD ; AB<CD) O là giao điểm của AC và BD Qua O kẻ đường thẳg //CD cắt AD và BC lần lượt ở E và F . lấy điểm M sao cho DM = EF chứng minh
a , tứ giác EFMD là hbh và CK/KA = CM / MD ( với K là giao điểm của MF và AC )
b, BF/BC = AE / AD
C, O là trung điểm của EF
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có BD = 8cm, O là giao điểm của hai đường chéo. E, M thuộc cạnh CD sao cho: DE = EM = MC, AE cắt BD tại K, OM cắt AB tại F. CMR:
a) AF = 1/3 AB
b) Tính DK
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho CD = CF. CMR: các đoạn thẳng AC, ED và BF đồng quy.
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của AC và BD lấy E thuộc CD sao cho ED = 1/2 CD. AE cắt BD tại K. Từ O kẻ đường thẳng song song với AE cắt CD tại F. CM
2) Chứng minh DE = FE = FC.
Cho tam giác ABC, lấy D thuộc cạnh AB, E thuộc AC sao cho BD = CE. Gọi M, N, I, K lần luowj là trung điểm của BE, CD, DE, DC.Chứng minh DK vuông góc MN
Cho hình chữ nhật ABCD (ABBC). Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AECF .a) Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.b) Đường thẳng BD cắt AF tại M và cắt CE tại N. Chứng minh BMDN.c) Đường thẳng qua E và song song với BD cắt AD tại IĐường thẳng qua F và song song với BD cắt BC tại K.Chứng minh: Các đường thẳng AC, EF và IK cũng đi qua trung điểm O của BDd) Biết góc AOD 60o và AD1cm. Tính OA, OD và diện tích ABCD
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD (AB>BC). Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE=CF .a) Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.b) Đường thẳng BD cắt AF tại M và cắt CE tại N. Chứng minh BM=DN.
c) Đường thẳng qua E và song song với BD cắt AD tại I
Đường thẳng qua F và song song với BD cắt BC tại K.
Chứng minh: Các đường thẳng AC, EF và IK cũng đi qua trung điểm O của BD
d) Biết góc AOD = 60o và AD=1cm. Tính OA, OD và diện tích ABCD
Cho AC = m. Lấy B bất kì trên AC. Tia \(Bx\perp AC\), trên tia Bx lần lượt lấy D, E sao cho BD = BA, BE = BC.
a. CMR: CD = AE và \(CD\perp AE\).
b. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AE, CD. I là trung điểm MN. CMR: khoảng cách từ I đến AC không đổi khi B di chuyển trên AC.
cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC, F thuộc tia đối của tia DC sao cho BE=DF. Qua A kẻ đường vuoong góc EF cắt CD tại K. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt AK ở I. Tứ giác FIEK là hình gì? Vì sao?
Cho hình bình hành ABCD, E là một điểm thuộc đoạn AB sao cho AE 2BE, F là một điểm thuộc đoạn CD sao cho CD 3DF
a, C/minh tâm O của hình bình hành ABCD là trung điểm của EF
b, Gọi M là trung điểm cuả AE . C/minh: MF // BC
c, Gọi G, H lần lượt là giao điểm của đường thẳng EF với các đường thẳng BC và AD. C/minh: HF FE EG
d, Gọi I là trung điểm của AG. C/minh: I, C, E thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD, E là một điểm thuộc đoạn AB sao cho AE = 2BE, F là một điểm thuộc đoạn CD sao cho CD = 3DF
a, C/minh tâm O của hình bình hành ABCD là trung điểm của EF
b, Gọi M là trung điểm cuả AE . C/minh: MF // BC
c, Gọi G, H lần lượt là giao điểm của đường thẳng EF với các đường thẳng BC và AD. C/minh: HF = FE = EG
d, Gọi I là trung điểm của AG. C/minh: I, C, E thẳng hàng.
cho HBH ABCD có AB=2AD . BE vuông góc với AD ( E thuộc AD ) . Nối E với trung điểm F của CD . Kẻ FH vuông góc với BE (H thuộc BE) , FH cắt AB ở K
a, CM tứ giác CFKB và DFKA hbh
b , cm tam giác EBF cân
c , góc ADC=2 góc DÈ