Ôn tập chương I : Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hung

Cho HBH ABCD. Gọi E, F lần lượt là Trung điểm Ab, Cd. AF và EC lần lượt cắt DB ở G và H. C/m

a) DG=GH=Hb

b) Các đoạn thẳng Ac, EF, GH đồng quy

Học tốt
3 tháng 10 2018 lúc 22:01

A E B G H D F C

Ta có:

AE//EC;AE=FC=\(\dfrac{AB}{2}=\dfrac{CD}{2}\)

=> AECF là hình bình hành

=>AF//EC

Xét \(\Delta\)AGB có:

AF//EC( hay AG//EH)

AE=EB

=> EH là đường trung bình

=> BH=GH(1)

Tương tự xét \(\Delta\)DHC=>DG=GH(2)

Từ (1) và (2)

=>DG=GH=HB.

b) Ta có: AECF là h bình hành

=> G là giao điểm của AC và EF

Mà G là 1 điểm nằm trên GH

=> AC,EF, GH đồng quy tại G


Các câu hỏi tương tự
Trịnh Doãn Hiền
Xem chi tiết
Thiên Thiên Hướng Thượng
Xem chi tiết
Thiệnn Lànhh Khôii
Xem chi tiết
Nguyễn Hoài Thương
Xem chi tiết
Đặng Duy Thục
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Lê
Xem chi tiết
Thiên Lam
Xem chi tiết
Thiệnn Lànhh Khôii
Xem chi tiết
Toan Tran
Xem chi tiết