Bài 2: Cực trị hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hồ Thị Phong Lan

Cho hàm số \(y=x^4-2m^2x^2+1\left(1\right)\)

Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị (1) có 3 điểm cực trị A,B,C và diện tích tam giác ABC bằng 32 (đơn vị diện tích)

Thu Hiền
26 tháng 3 2016 lúc 9:18

- Ta có \(y'=4x^3-4m^2x;y'=0\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=0\\x^2=m^2\end{cases}\) Điều kiện có 3 điểm cực trị : \(m\ne0\)

- Tọa độ 3 điểm cực trị : A (0;1); B \(\left(-m;1-m^4\right),C\left(m;1-m^4\right)\)

- Chứng minh tam giác ABC cân đỉnh A. Tọa độ trung điểm I của BC là I \(\left(0;1-m^4\right)\)

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AI.BC=m^4\left|m\right|=\left|m\right|^5=32\Leftrightarrow m=\pm2\left(tm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Vũ Sông Hương
Xem chi tiết
erosennin
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Đức Nhân
Xem chi tiết
Nguyễn Huỳnh Đông Anh
Xem chi tiết
Triệu Tiểu Linh
Xem chi tiết
Lê Thành Công
Xem chi tiết
Minh Hảo Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Tâm Cao
Xem chi tiết