Bài 5b: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Tiến Đạt

Cho hàm số \(y=x^3-3x^2+4\left(C\right)\). Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại điểm đó song song với đường thẳng \(y=9x+3\)

Ngô Gia Ân
8 tháng 4 2016 lúc 16:06

Ta có \(y'=3x^2-6x\)

Gọi \(M\left(x_0;x_0^3-3x^3_0+4\right)\) là điểm thuộc đồ thị (C)

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M là \(k=y'\left(x_0\right)=3x_0^2-6x_0\)

Vì tiếp tuyến của đồ thị tại M song song với đường thẳng \(d:y=9x+3\) nên có hệ số góc \(k=9\)

\(\Leftrightarrow3x_0^2-6x_0=9\Leftrightarrow x_0^2-2x_0-3=0\Leftrightarrow x_0=-1\) V \(x_0=3\)

Vậy \(M\left(-1;0\right)\) và \(M\left(3;4\right)\) đều không thuộc d nên thỏa mãn yêu cầu bài toán


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Huỳnh Đông Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Vũ Hoàng
Xem chi tiết
Phạm Thị Phương Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Minh Tín
Xem chi tiết
Phan Thị Lê Anh
Xem chi tiết
Phan Huỳnh Nhật Anh
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Thanh Duy
Xem chi tiết
Vy Tran
Xem chi tiết
Phan Trần Quốc Bảo
Xem chi tiết