Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
B.Trâm

Cho hàm số \(y=x-\dfrac{1}{x}\) . Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến tiếp tuyến tại M bằng \(\dfrac{1}{2}\)

Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 4 2021 lúc 1:46

\(y'=1+\dfrac{1}{x^2}\) , gọi \(M\left(m;m-\dfrac{1}{m}\right)\)

Tiếp tuyến d tại M: \(y=\left(1+\dfrac{1}{m^2}\right)\left(x-m\right)+m-\dfrac{1}{m}\)

\(\Leftrightarrow\left(1+\dfrac{1}{m^2}\right)x-y-\dfrac{2}{m}=0\)

\(d\left(O;d\right)=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{\left|\dfrac{2}{m}\right|}{\sqrt{\left(1+\dfrac{1}{m^2}\right)^2+1}}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{16}{m^2}=\left(1+\dfrac{1}{m^2}\right)^2+1\Leftrightarrow16t=\left(1+t\right)^2+1\) (với \(t=\dfrac{1}{m^2}\))

\(\Leftrightarrow t^2-14t+2=0\)

Sao đề cho nghiệm xấu vậy ta?


Các câu hỏi tương tự
B.Trâm
Xem chi tiết
B.Trâm
Xem chi tiết
B.Trâm
Xem chi tiết
Phú Phạm Minh
Xem chi tiết
09 Lê Quang HIếu
Xem chi tiết
B.Trâm
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Viêt Thanh Nguyễn Hoàn...
Xem chi tiết
29_Nguyễn Thị Thanh Quyê...
Xem chi tiết