Question

Cho hàm số y=(m-3)x+3 (d)

a) Tìm các giá trị cua m để hàm số (d) nghịch biến trên R.

b) Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số (d) song song với đường thẳng y=4x+4.

Answer 1

Đường thẳng (d): y = (m - 3)x + 3 \(\left(m\ne3\right)\)

a) Để hàm số (d) nghịch biến trên R thì a < 0 hay m - 3 < 0 => m < 3

Vậy để hàm số (d) nghịch biến trên R thì m < 3.

b) Đường thẳng (d^'): y = 4x + 4

Để (d) // (d^') thì \(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\) hay \(\left\{{}\begin{matrix}m-3=4\Rightarrow m=7\left(đktc\right)\\3\ne4\end{matrix}\right.\)

Vậy để (d) // (d^') thì m = 7.