Question

Cho hàm số \(y=\dfrac{x^2-4x+1}{x-4}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3, giá trị cực tiểu là y = 2.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 5, giá trị cực tiểu là y = 6.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3, giá trị cực tiểu là y = 6.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 5, giá trị cực tiểu là y = 2.

Answer 1

Chọn B

\(y' = \frac{{{x^2} - 8x + 15}}{{{{(x - 4)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 5\end{array} \right.\)

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy, hàm số đạt cực đại tại x = 3 và \({y_{cd}} = 2\), đạt cực tiểu tại x = 5 và \({y_{ct}} = 6\)