Ôn tập cuối năm giải tích lớp 12
Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số :
ydfrac{1}{3}x^3-left(m-1right)x^2+left(m-3right)x+4dfrac{1}{2} (1)
(m là tham số )
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm (1) khi m 0
b) Viết phương trình của tiếp tuyến với đồ thị C( tại điểm Aleft(0;4dfrac{1}{2}right)
c) Tình diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và các đường thẳng x0;x2
d) Xác định m để đồ thị (1) cắt đường thẳng y-3x+4dfrac{1}{2} tại 3 điểm phân biệt
Đọc tiếp
Cho hàm số :
\(y=\dfrac{1}{3}x^3-\left(m-1\right)x^2+\left(m-3\right)x+4\dfrac{1}{2}\) (1)
(m là tham số )
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm (1) khi m = 0
b) Viết phương trình của tiếp tuyến với đồ thị C( tại điểm \(A\left(0;4\dfrac{1}{2}\right)\)
c) Tình diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và các đường thẳng \(x=0;x=2\)
d) Xác định m để đồ thị (1) cắt đường thẳng \(y=-3x+4\dfrac{1}{2}\) tại 3 điểm phân biệt
Cho hàm số :
y-dfrac{1}{3}x^3+x^2+m-1
a) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số đã cho luôn có hai điểm cực trị. Xác định m để một trong những điểm cực trị đó thuộc trục Ox
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi mdfrac{1}{3}
c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng ydfrac{1}{3}x-2
d) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng x0;x2
Đọc tiếp
Cho hàm số :
\(y=-\dfrac{1}{3}x^3+x^2+m-1\)
a) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số đã cho luôn có hai điểm cực trị. Xác định m để một trong những điểm cực trị đó thuộc trục Ox
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi \(m=\dfrac{1}{3}\)
c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng \(y=\dfrac{1}{3}x-2\)
d) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng \(x=0;x=2\)
Cho hàm số ydfrac{2}{2-x}
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
b) Tìm các giao điểm của (C) và đồ thị của hàm số yx^2+1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại mỗi giao điểm
c) Tính thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị (C) và các đường thẳng y0;x0;x1 xung quanh trục Ox
Đọc tiếp
Cho hàm số \(y=\dfrac{2}{2-x}\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
b) Tìm các giao điểm của (C) và đồ thị của hàm số \(y=x^2+1\). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại mỗi giao điểm
c) Tính thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị (C) và các đường thẳng \(y=0;x=0;x=1\) xung quanh trục Ox
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số \(y=\dfrac{4x+4}{2x+1}\)
b) Từ (C) suy ra đồ thị của hàm số \(y=\left|\dfrac{4x+4}{2x+1}\right|\)
c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(y=-\dfrac{1}{4}x-3\)
Cho hàm số
yx^4+ax^2+b
a) Tính a, b để hàm số có cực trị bằng dfrac{3}{2} khi x1
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi a-dfrac{1}{2};b1
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các điểm có tung độ bằng 1
Đọc tiếp
Cho hàm số
\(y=x^4+ax^2+b\)
a) Tính a, b để hàm số có cực trị bằng \(\dfrac{3}{2}\) khi \(x=1\)
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi \(a=-\dfrac{1}{2};b=1\)
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các điểm có tung độ bằng 1
Cho hàm số :
\(y=-x^3+3x-2\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm \(M\left(1;0\right)\)
c) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : \(-x^3+3x-2=\log_3m\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số :
\(y=\dfrac{-x+2}{x+2}\)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết nó vuông góc với đường thẳng \(y=\dfrac{1}{4}x-42\)
Cho hàm số :
\(y=\dfrac{\left(2+m\right)x+m-1}{x+1}\) (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi của hàm số với m = 2
b) Xác định các điểm có tọa độ nguyên trên đồ thị của (1) khi \(m\in\mathbb{Z}\)
Cho hàm số :
y2-dfrac{2}{x-2}
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
b) Từ (C) vẽ đồ thị của hàm số
yleft|dfrac{2left(x-3right)}{x-2}right| (1)
Dựa vào đồ thị (1), hãy biện luận theo k số nghiệm của phương trình
left|dfrac{2left(x-3right)}{x-2}right|log_2k (2)
c) Tìm các điểm thuộc (C) có tọa độ nguyên ?
Đọc tiếp
Cho hàm số :
\(y=2-\dfrac{2}{x-2}\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
b) Từ (C) vẽ đồ thị của hàm số
\(y=\left|\dfrac{2\left(x-3\right)}{x-2}\right|\) (1)
Dựa vào đồ thị (1), hãy biện luận theo k số nghiệm của phương trình
\(\left|\dfrac{2\left(x-3\right)}{x-2}\right|=\log_2k\) (2)
c) Tìm các điểm thuộc (C) có tọa độ nguyên ?