\(y=\frac{\left(a-2b\right)x^2+bx+1}{x^2+x-b}\)
Nếu \(a-2b\ne0\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{\left(a-2b\right)x^2+bx+1}{x^2+x-b}=a-2b\ne0\) \(\Rightarrow y=0\) ko phải TCN (loại)
\(\Rightarrow a-2b=0\)
Do hàm số có TCĐ \(x=1\Rightarrow\) phương trình \(x^2+x-b=0\) có nghiệm \(x=1\)
\(\Rightarrow1+1-b=0\Rightarrow b=2\Rightarrow a=4\)
\(\Rightarrow a+2b=8\)