Question

Cho hàm số y=−3/2x2 có đồ thị (P) và y=−2x+1/2có đồ thị (D).

a) Vẽ (P) và (D) trên một hệ trục

b) Xác định tọa độ giao điểm (P) và (D)

c) Tìm tọa độ điểm (P) thỏa mãn tính chất tổng hoành độ và tung độ bằng -4

Mik đang bí câu C , giúp mik vs nhé ! Mik cảm ơn !

Answer 1

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(\dfrac{-3}{2}x^2=-2x+\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-3}{2}x^2+2x-\dfrac{1}{2}=0\)

\(\Delta=2^2-4\cdot\dfrac{-3}{2}\cdot\dfrac{-1}{2}=1>0\)

Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-2-\sqrt{1}}{2\cdot\dfrac{-3}{2}}=1\\x_2=\dfrac{-2+\sqrt{1}}{2\cdot\dfrac{-3}{2}}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Thay x=1 vào (P), ta được:

\(y=\dfrac{-3}{2}\cdot1^2=\dfrac{-3}{2}\)

Thay \(x=\dfrac{1}{3}\) vào (P), ta được:

\(y=\dfrac{-3}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{-3}{2}\cdot\dfrac{1}{9}=\dfrac{-3}{18}=\dfrac{-1}{6}\)

Vậy: Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là \(\left(1;\dfrac{-3}{2}\right)\) và \(\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{-1}{6}\right)\)