Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ngọc hân nguyễn

Cho hàm số y= x^4-2mx^2+m. Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác vuông cân

Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 8 2021 lúc 17:42

\(y'=4x^3-4mx=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x^2=m\end{matrix}\right.\)

Hàm có 3 cực trị khi \(m>0\)

Khi đó gọi 3 điểm cực trị là A; B; C với \(\left\{{}\begin{matrix}A\left(0;m\right)\\B\left(\sqrt{m};-m^2+m\right)\\C\left(-\sqrt{m};-m^2+m\right)\end{matrix}\right.\)

Tam giác ABC luôn cân tại A

Gọi H là trung điểm BC \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=\left|y_B-y_A\right|=m^2\\BC=\left|x_B-x_A\right|=2\sqrt{m}\end{matrix}\right.\)

Do tam giác vuông cân

\(\Rightarrow AH=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow m^2=\sqrt{m}\Rightarrow m=1\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Phương Thảo
Xem chi tiết
tran phuong
Xem chi tiết
ngô ngọc hưng
Xem chi tiết
Đỗ Đức Huy
Xem chi tiết
hoang pham huy
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
ngọc hân nguyễn
Xem chi tiết
ngọc hân nguyễn
Xem chi tiết
An Hoài Nguyễn
Xem chi tiết