Chương 2: HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kim Tuyền

Cho hàm số y=-x3+3x2+1 có đồ thì là (C) . Gọi k là hệ số góc của đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1;5) . Tìm tất cả các giá trị của k để đường thẳng (d) cắt đường cong (C) tại 3 điểm phân biệt

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 3 2019 lúc 6:08

Gọi phương trình d có dạng \(y=kx+b\), do d qua A

\(\Rightarrow5=-k+b\Rightarrow b=k+5\)

\(\Rightarrow\) Phương trình d: \(y=kx+k+5\)

Phương trình hoành độ giao điểm d và (C):

\(-x^3+3x^2+1=kx+k+5\Leftrightarrow x^3-3x^2+4+k\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2+k\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[\left(x-2\right)^2+k\right]=0\) (1)

Do (1) luôn có nghiệm \(x=-1\Rightarrow\) để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt thì phương trình \(\left(x-2\right)^2+k=0\) có 2 nghiệm phân biệt khác \(-1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(-1-2\right)^2+k\ne0\\\left(x-2\right)^2=-k\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k\ne-9\\-k>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k\ne-9\\k< 0\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Trang Nguyen
Xem chi tiết
nguyễn đức anh
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết
Trần Thị Nhung
Xem chi tiết
Thái Thùy Linh
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết
Đỗ Minh Anh
Xem chi tiết
kòi
Xem chi tiết
Kim Tuyền
Xem chi tiết