Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trúc Nguyễn

Cho hàm số 

y = f (x) = (m - 1) x + 2m - 3

a, Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? Nghịch biến?

b, Biết f (1) = 2. Tính f (2)

c, Biết f (-3) = 0 hàm số đồng biến hay nghịch biến

Trương Huy Hoàng
11 tháng 1 2021 lúc 22:34

a, Để  y = (m - 1)x + 2m - 3 là hàm số bậc nhất thì a \(\ne\) 0 \(\Leftrightarrow\) m - 1 \(\ne\) 0 \(\Leftrightarrow\) m \(\ne\) 1

y = (m - 1)x + 2m - 3 đồng biến trên R \(\Leftrightarrow\) a > 0 \(\Leftrightarrow\) m - 1 > 0 \(\Leftrightarrow\) m > 1

 y = (m - 1)x + 2m - 3 nghịch biến trên R \(\Leftrightarrow\) a < 0 \(\Leftrightarrow\) m - 1 < 0 \(\Leftrightarrow\) m < 1

b, f(1) = 2 

\(\Leftrightarrow\) (m - 1).1 + 2m - 3 = 2

\(\Leftrightarrow\) m - 1 + 2m - 3 = 2

\(\Leftrightarrow\) m = 2

Với m = 2 ta có:

f(2) = (2 - 1).2 + 2.2 - 3 = 3

Vậy f(2) = 3

c, f(-3) = 0

\(\Leftrightarrow\) (m - 1).0 + 2m - 3 = 0

\(\Leftrightarrow\) 2m = 3

\(\Leftrightarrow\) m = 1,5

Vì m > 1 (1,5 > 1)

\(\Rightarrow\) m - 1 > 0

hay a > 0

Vậy hàm số y = f(x) = (m - 1).x + 2m - 3 đồng biến trên R

Chúc bn học tốt!

𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱
11 tháng 1 2021 lúc 22:33

a) 

+) Hàm số đồng biến \(\Leftrightarrow m>1\)

+) Hàm số nghịch biến \(\Leftrightarrow m< 1\)

b) Ta có: \(f\left(1\right)=2\) 

\(\Rightarrow m-1+2m+3=2\) \(\Leftrightarrow m=0\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=\left(0-1\right)\cdot2+2\cdot0-3=-5\)

c) Hàm số là hàm hằng

 

Trương Huy Hoàng
11 tháng 1 2021 lúc 22:34

Các câu hỏi tương tự
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
__HeNry__
Xem chi tiết
nguyễn phương thùy
Xem chi tiết
Thùy Nga Võ
Xem chi tiết
Phương Nguyễn 2k7
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Nkjuiopmli Sv5
Xem chi tiết