Question

Cho hàm số y = \(-\dfrac{x}{2}+5\) có đồ thị (d₁) và hàm số y = \(\dfrac{x}{3}+1\) có đồ thị (d₂).

a) Vẽ (d₁) và (d₂) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d₁) và (d₂) bằng phép toán.

c) Viết phương trình đường thẳng biết (d₃) // (d₁) và cắt (d₂) tại điểm có tung độ bằng 2.

d) Tìm m của (d₄) : y = \(\left(m-3\right)x+m+1\). Biết (d₄) đi qua giao điểm (d₁) và (d₂).

Answer 1

b: Tọa độ giao là:

-1/2x+5=1/3x+1 và y=1/3x+1

=>-5/6x=-4 và y=1/3x+1

=>x=4:5/6=4*6/5=24/5 và y=1/3*24/5+1=24/15+1=8/5+1=13/5

c: Vì (d3)//(d1) nên (d3): y=-1/2x+b

Thay y=2 vào (d2), ta được:

x/3+1=2

=>x=3

Thay x=3 và y=2 vào y=-1/2x+b, ta được:

b-3/2=2

=>b=7/2

d: Thay x=24/5 và y=13/5 vào (d4), ta được:

24/5(m-3)+m+1=13/5

=>24/5m-72/5+m+1=13/5

=>29/5m-67/5=13/5

=>29/5m=80/5

=>m=80/5:29/5=80/5*5/29=80/29