Bài 2: Hàm số bậc nhất.

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Trần Vân Anh

Cho hàm số y= \(\dfrac{\sqrt{m}+\sqrt{3}}{\sqrt{m}+\sqrt{5}}x+2018\)

a, tìm m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất

b, tìm m để hàm số đã cho nghịch biến trên R

Akai Haruma
21 tháng 9 2018 lúc 8:57

Lời giải:

a) Điều kiện để hàm số xác định là \(m\geq 0\); \(x\in\mathbb{R}\)

Để hàm số đã cho là hàm bậc nhất thì \(\frac{\sqrt{m}+\sqrt{3}}{\sqrt{m}+\sqrt{5}}\neq 0\)

\(\sqrt{m}+\sqrt{3}\geq 0+\sqrt{3}>0\) với mọi \(m\geq 0\) nên \(\sqrt{m}+\sqrt{3}\neq 0, \forall m\geq 0\)

\(\Rightarrow \frac{\sqrt{m}+\sqrt{3}}{\sqrt{m}+\sqrt{5}}\neq 0\) với mọi $m\geq 0$

Vậy hàm số là hàm bậc nhất với mọi \(m\geq 0\)

b)

Để hàm đã cho nghịch biến thì \(\frac{\sqrt{m}+\sqrt{3}}{\sqrt{m}+\sqrt{5}}< 0\)

Điều này hoàn toàn vô lý do \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{m}+\sqrt{3}\geq \sqrt{3}>0\\ \sqrt{m}+\sqrt{5}\geq \sqrt{5}>0\end{matrix}\right.\)

Vậy không tồn tại $m$ để hàm số đã cho nghịch biến trên $R$


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Bùi Lan Anh
Xem chi tiết
myra hazel
Xem chi tiết
Bùi Tuấn Trung
Xem chi tiết
nguyễn trần an bình
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Vân Anh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết