Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sengoku

cho hàm số y = \(\dfrac{2x+2}{x-1}\) ( C). Các tiếp tuyến của (C ) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân có phương trình là :

A.\(\left[{}\begin{matrix}y=-x-1\\y=-x+7\end{matrix}\right.\)

Sengoku
26 tháng 1 2021 lúc 22:22

@Nguyễn Việt Lâm giúp em với

Nguyễn Việt Lâm
28 tháng 1 2021 lúc 14:09

\(y'=\dfrac{-4}{\left(x-1\right)^2}< 0\)

Đường thẳng tạo với 2 trục tọa độ 1 tam giác vuông cân khi và chỉ khi nó có hệ số góc bằng 1 hoặc -1

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-4}{\left(x-1\right)^2}=1\left(vô-nghiệm\right)\\\dfrac{-4}{\left(x-1\right)^2}=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)

Các tiếp tuyến: \(\left[{}\begin{matrix}y=-\left(x+1\right)\\y=-\left(x-3\right)+4\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
31 tháng 1 2021 lúc 21:11

undefined

 

Nhìn hình em sẽ thấy.

Tam giác OAB vuông cân tại O nên \(\widehat{OBA}=45^0\Rightarrow AB\) tạo với chiều dương trục Ox 1 góc \(135^0\)

Theo công thức thì hệ số góc đường thẳng AB: \(k=tan135^0=-1\)

Tương tự, tam giác OCD vuông cân nên CD tạo chiều dương trục Ox 1 góc 45 độ

\(\Rightarrow k=tan45^0=1\)

Chỉ có 2 trường hợp này thôi (2 đường thẳng ở 2 cung phần tư còn lại thực chất cũng giống hệt)

Do đó hệ số góc của đường thẳng bằng 1 hoặc -1


Các câu hỏi tương tự
Lê Thu Hiền
Xem chi tiết
Mai Thị Thúy
Xem chi tiết
Mai Thị Thúy
Xem chi tiết
Mai Thị Thúy
Xem chi tiết
Mai Thị Thúy
Xem chi tiết
Mai Thị Thúy
Xem chi tiết
Mai Thị Thúy
Xem chi tiết
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Mai Thị Thúy
Xem chi tiết