Question

Cho hàm số f(x)=1/2sin2x-cosx-x+2015.Tính f'(x) và tìm x để f'(x)=0

Answer 1

Đề là \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{2}sin2x-cosx-x+2015\) đúng không nhỉ?

\(f'\left(x\right)=cos2x+sinx-1\)

\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow cos2x+sinx-1=0\)

\(\Leftrightarrow1-2sin^2x+sinx-1=0\)

\(\Leftrightarrow sinx\left(1-2sinx\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)