Question

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x+2}{x^2-9}\) có đồ thị như hình trên (Hình 53)

a) Quan sát đồ thị và nêu nhận xét về giá trị hàm số đã cho khi \(x\rightarrow-\infty\), \(x\rightarrow3^-,x\rightarrow-3^+\)

b) Kiểm tra các nhận xét trên bằng cách tính các giới hạn sau :

* \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)\) với \(f\left(x\right)\) được xét trên khoảng \(\left(-\infty;-3\right)\)

* \(\lim\limits_{x\rightarrow3^-}f\left(x\right)\) với \(f\left(x\right)\) được xét trên khoảng \(\left(-3;3\right)\)

* \(\lim\limits_{x\rightarrow-3^+}f\left(x\right)\) với \(f\left(x\right)\) được xét trên khoảng \(\left(-3;3\right)\)  

Answer 1

Quan sát đồ thị ta thấy x → -∞ thì f(x) → 0; khi x → 3^- thì f(x) → -∞;

khi x → -3⁺ thì f(x) x → +∞.

b) f(x) = = = 0.

f(x) = = = -∞ vì = > 0 và = -∞.

f(x) = = . = +∞
vì = = > 0 và = +∞.