Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
a. ve do thi 2 ham so sau tren cung mot mat phang toa do :
y=1/2x-2 (1) ;y=-2x+3 (2)
b. goi M la giao diem cua hai duong thang (1);(2).tim toa do cua diem M
giaii giup mik nhaa
9 tháng 4 2020 lúc 9:28
cho (P) y = -x2
a) tìm tap hop cac diem M sao cho tu do co the ke duoc 2 duong thang vuong goc voi nhau và tiep xuc (P)
b) tìm tren (P) cac diem sao cho khoang cach toi goc toa do bang \(\sqrt{2}\)
Cho tam giac ABC vuong tai A(AC>AB). Duong cao AH. Goi D la diem thuoc ti HC so cho HD=HA. Duong vuong goc Bc ti D cat AC tai E.
a. Chm tam giac AEB vuong can
b. Goi M la trung diem cua BE. Tinh so do goc AHM
c. Goi I la trung diem cua AH, duong vuong goc voi BC tai C cat BI tai K. Chm KA=KC
3 tháng 12 2019 lúc 20:10
Giải hệ:
left{{}begin{matrix}x^2+y^2+xy527x^3+6y^2x2+y^3+30x^2yend{matrix}right.
left{{}begin{matrix}x^2+y^2+frac{8xy}{x+y}16frac{x^2}{8y}+frac{2x}{3}sqrt{frac{x^3}{3y}+frac{x^2}{4}}-frac{y}{2}end{matrix}right., left{{}begin{matrix}frac{1}{3x}+frac{2x}{3y}frac{x+sqrt{y}}{2x^2+y}2left(2x+sqrt{y}right)sqrt{2x+6}-yend{matrix}right.
left{{}begin{matrix}x^2y-3x-13xsqrt{y}left(sqrt{1-x}-1right)^3sqrt{8x^2-3xy+4y^2}+sqrt{xy}4yend{matrix}right.
Cho các số a,b,c là các số k âm sao cho tổng hai số bất...
Đọc tiếp
Giải hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy=5\\27x^3+6y^2x=2+y^3+30x^2y\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+\frac{8xy}{x+y}=16\\\frac{x^2}{8y}+\frac{2x}{3}=\sqrt{\frac{x^3}{3y}+\frac{x^2}{4}}-\frac{y}{2}\end{matrix}\right.\), \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{3x}+\frac{2x}{3y}=\frac{x+\sqrt{y}}{2x^2+y}\\2\left(2x+\sqrt{y}\right)=\sqrt{2x+6}-y\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2y-3x-1=3x\sqrt{y}\left(\sqrt{1-x}-1\right)^3\\\sqrt{8x^2-3xy+4y^2}+\sqrt{xy}=4y\end{matrix}\right.\)
Cho các số a,b,c là các số k âm sao cho tổng hai số bất kì đều dương.CMR \(\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}+\frac{16\sqrt{ab+bc+ac}}{a+b+c}\ge8\)
trong mat phang toa do oxy cho duong thang d y=(k-1)x+2 va parabol p y=x^2
chung minh rang bat cu gia tri nao cua k thi dt d luong cat p tai 2 diem phan biet
goi y1 va y2 la tung do giao diem cua duong thang d va p tim k de y1+y2=y1y2
Câu 1 : a, Cho A frac{1}{sqrt{1}+sqrt{2}}+frac{1}{sqrt{2}+sqrt{3}}+...+frac{1}{sqrt{99}+sqrt{100}} B 1+frac{1}{sqrt{2}}+frac{1}{sqrt{3}}+...+frac{1}{sqrt{35}} so sánh A và B
b, cho x,y ∈ Q sao , thỏa mãn x3 + y32x2y2 .CMR : B sqrt{1-frac{1}{xy}} là số hữu tỉ .
Câu 2 : a, tìm nghiệm nguyên dương của pt x4+x2+1y2
b, giải pt left(x+2right)left(x+4right)2sqrt{2x+5}-2
Câu 3 : cho các số không âm a,b,c thỏa mãn a+b+c3. Tìm GTLN và GTNN của bth P frac{a}{b^2+1}+fr...
Đọc tiếp
Câu 1 : a, Cho A = \(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\) B = \(1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{35}}\) so sánh A và B
b, cho x,y ∈ Q sao , thỏa mãn x3 + y3=2x2y2 .CMR : B = \(\sqrt{1-\frac{1}{xy}}\) là số hữu tỉ .
Câu 2 : a, tìm nghiệm nguyên dương của pt x4+x2+1=y2
b, giải pt \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)=2\sqrt{2x+5}-2\)
Câu 3 : cho các số không âm a,b,c thỏa mãn a+b+c=3. Tìm GTLN và GTNN của bth P= \(\frac{a}{b^2+1}+\frac{b}{c^2+1}+\frac{c}{a^2+1}\)
cho tam giac ABC co 3 goc nhon AB<AC noi tiep duong tron tam O. cac duong cao BE, CF cua tam giac ABC cat nhau tai H
a) chung minh tu giac AFHE noi tiep duoc trong mot duong tron. xac dinh tam va ban kinh cua duong tron do
b) goi M la giao diem cua EF va BC, duong thang MA cat (O) tai diem 1 thu 2 la I khac A. chung minh tu giac AEFI noi tiep 1 duong tron
m.n oi giup mk voi aj
3 tháng 12 2019 lúc 17:51
Cho nua duong tron tam O , ban kinh R , duong kinh AB. D la diem thuoc nua duong tron sao cho DA > DB . Goi DH la duong cao cua tam giac DAB . Biet DH = 6cm , HB = 4,5 cm
a) Chung minh tam giac ADB vuong , tinh do dai DB , DA
b) Goi G la trung diem cua BD . tia OG cat tiep tuyen tai B cua duong tron tai F . CHung minh FD la tiep tuyen va goc DAF = Goc BAG
c) Doan AF cat DO , DH thu tu tai I , P . Cm dien tich tu giac BPIO va dien tich tam giac DIA bang nhau
câu 1 : a )Cho a,b là các số thực thỏa ab1 . tìm gtnn A left(a+b+1right)left(a^2+b^2right)+frac{4}{a+b}
b)Cho xy0 và x^3+y^3+3left(x^2+y^2right)+4left(x+yright)+40
Tính GTLN Mfrac{1}{x}+frac{1}{y}
c) Cho a,b,c là các số dương . C/m Tfrac{a}{3a+b+c}+frac{b}{3b+a+c}+frac{c}{3c+a+b}lefrac{3}{5}
Câu 2 Giải phương trình a ) x^2-x-42sqrt{x-1}left(1-xright)
b) x+sqrt{x+frac{1}{2}+sqrt{x+frac{1}{4}}}2...
Đọc tiếp
câu 1 : a )Cho a,b là các số thực thỏa ab=1 . tìm gtnn A = \(\left(a+b+1\right)\left(a^2+b^2\right)+\frac{4}{a+b}\)
b)Cho xy>0 và \(x^3+y^3+3\left(x^2+y^2\right)+4\left(x+y\right)+4=0\)
Tính GTLN M=\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
c) Cho a,b,c là các số dương . C/m T=\(\frac{a}{3a+b+c}+\frac{b}{3b+a+c}+\frac{c}{3c+a+b}\le\frac{3}{5}\)
Câu 2 Giải phương trình a ) \(x^2-x-4=2\sqrt{x-1}\left(1-x\right)\)
b) \(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2\)
c) \(\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3\)
d) \(2-\sqrt{3-2x}=\left|2x-3\right|\)
câu 3 Tính a) A=\(\sqrt{1+1999^2+\frac{1999^2}{200^2}}+\frac{1999}{2000}\)
b) M=\(\frac{\left(5+2\sqrt{6}\right)\left(49-20\sqrt{6}\right)\sqrt{5-2\sqrt{6}}}{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}\)
c) Tìm nghiệm nguyê dương của pt : xy+yz+zx=xyz+2
d) Tìm các số nguyên x để \(x^4-x^2+2x+2\)
là số chính phương
e) Tìm số nguyên dương n để A = \(n^{2006}+n^{2005}+1\)
là số nguyên tố