Question

Cho hai hình bình hành ABCD và A'B'C'D' có tâm tương ứng là O và O'. CMR: \(\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{CC'}+\overrightarrow{DD'}=4\overrightarrow{OO'}\)

Answer 1

\(\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OO'}+\overrightarrow{O'A'}\)

Tách tương tự với 3 số hạng còn lại sau đó cộng vế với vế và chú ý rằng: \(\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{CO}=\overrightarrow{0};\) \(\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{DO}=\overrightarrow{0}\); \(\overrightarrow{O'A'}+\overrightarrow{O'C'}=\overrightarrow{0}\) ; \(\overrightarrow{O'B'}+\overrightarrow{O'D'}=\overrightarrow{0}\) theo tính chất hình bình hành ta sẽ có đpcm