Question

Cho hai hàm số: y=2x+3 và y=\(\dfrac{-1}{2}\)x-2

a) vẽ đồ thị hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b)Tìm tọa độ giao điểm C của hai đồ thị trên.

c)Tính diện tích tam giác ABC biết A, B lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng trên với trục tung.

Answer 1

b: Tọa độ điểm C là:

2x+3=-1/2x-2 và y=2x+3

=>5/2x=-5 và y=2x+3

=>x=-2 và y=-1

c: Tọa độ điểm A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\cdot0+3=3\end{matrix}\right.\)

Tọa độ điểm B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\dfrac{-1}{2}\cdot0-2=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: C(-2;-1); A(0;3); B(0;-2)

\(AC=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(3+1\right)^2}=2\sqrt{5}\)

\(AB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-2-3\right)^2}=5\)

\(BC=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(-2+1\right)^2}=\sqrt{5}\)

=>AB^2=AC^2+BC^2

=>ΔABC vuông tại C

\(S=\dfrac{2\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}}{2}=5\)