Question

cho hai hàm số bậc nhất y= (m+\(\dfrac{1}{2}\) )x-3 (1) và y= (5-m)x+2 (2) với giá trị nào của m thì :

a, đồ thị 2 hàm số trên cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 2 . tìm điểm đó.

b, tìm các giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (1) có độ dài h= \(\dfrac{3}{\sqrt{5}}\)

Answer 1

a: Thay x=2 vào (2),ta đươc:

\(y=2\left(5-m\right)+2=10-2m+2=12-2m\)

Thay x=2 và y=12-2m vào (1),ta được:

\(\left(m+\dfrac{1}{2}\right)\cdot2-3=12-2m\)

=>2m+1-3=12-2m

=>2m-2=12-2m

=>4m=14

=>m=7/2

b: \(d\left(O;\left(1\right)\right)=\dfrac{\left|\left(m+\dfrac{1}{2}\right)\cdot0+\left(-1\right)\cdot0-3\right|}{\sqrt{\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+1}}=\dfrac{3}{\sqrt{5}}\)

=>(m+1/2)^2=4

=>m+1/2=2 hoặc m+1/2=-2

=>m=-5/4 hoặc m=3/2