Question

cho hai đường thẳng y=2x+4(d1) và y=\(-\dfrac{1}{2}\)x+1(d2)

(d1) cắt Ox tại A,cắt Oy tại B

(d2) cắt Ox tại C ,cắt Oy tại D

(d1)cắt (d2) tại M.

CM tam giác MAC vuông tại M và tính diện tích tam giác đó

Answer 1

a)(d1) vuông góc với (d2) tại M (vì tích hệ số góc của 2 đường thẳng a

\(\times\)a'=2\(\times\)\(-\dfrac{1}{2}\)=-1

vậy tam giác MAC vuông tại M

Answer 2

b)hoành độ M là nghiệm của phương trình:

2x+4=\(-\dfrac{1}{2}\)x+1

<=>2x+\(\dfrac{1}{2}\)x=1-4

<=>\(\dfrac{5}{2}\)x =-3

<=> x=\(\dfrac{-6}{5}\)

=> Y=2\(\times\)\(\dfrac{-6}{5}\)+4=\(\dfrac{8}{5}\)

AC=4(vẽ sơ đồ là bạn có thể bt đc)

diện tích tam giác AMC là

Samc=\(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)AC\(\times\)MH

=\(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)4\(\times\)\(\dfrac{8}{5}\)=\(\dfrac{16}{5}\)(đơn vị diện tích)