a)
Tìm được A(0;3); B(0;7)
suy ra I(0;5)
b)
Hoành độ giao điểm J của (d1) và (d2) là nghiệm của PT: x+3 = 3x+7
⇒x = -2 ⇒yJ = 1 ⇒J(-2;1)
Suy ra: OI2 = 02 + 52 = 25; OJ2 = 22 + 12 = 5; IJ2 = 22 + 42 = 20
⇒OJ2 + IJ2 = OI2 ⇒ tam giác OIJ là tam giác vuông tại J
\(\Rightarrow S_{\Delta OIJ}=\dfrac{1}{2}.OJ.IJ=\dfrac{1}{2}.\sqrt{5}.\sqrt{20}=5\left(dvdt\right)\)
ĐÂY LÀ TOÁN LP 9 MÀ
Câu 1: Gọi S là diện tích hình phẳng bị giới hạn bởi \(y=ax^3+bx^2+cx+d\) với trục hoành và \(x=a+b,x=c+d\), sao cho S gấp hai lần diện tích tam giác vuông \(HOK\) (O là gốc toạ độ ) với \(H,K\) lần lượt là giao điểm của đường thẳng \(y=\left(a+c\right)x+\frac{b}{d}\) với trục tung và trục hoành. Tìm mối liên hệ của \(a,b,c,d\) .
Câu 2: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có mặt đáy là hình vuông cạnh \(2a\). \(SA\perp\left(ABCD\right)\) và \(SA=a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của cạnh \(SB,SC\). Điểm E nằm trên cạnh \(SA\) sao cho \(SE=2EA\). Gọi điểm \(P\) là điểm di động trên cạnh \(SB\). Giả sử \(d\) là độ dài đoạn \(AP\) mà tại vị trị điểm \(P\) thì \(V_{S.MNEP}\) đạt giá trị nhỏ nhất và giả sử \(d_1\) là độ dài đoạn \(AP\) mà tại vị trí điểm \(P\) thì \(V_{S.MNP}\) đạt giá trị lớn nhất. Tính \(d+d_1\) bằng
a) 3a
b) \(\sqrt{3}a\)
c) 4a
d) Kết quả khác
Cho tam giác ABC có A( 1;2) B(-2;-2),C(4;-2) Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC. Viết pt đường thẳng cạnh AB và pt đươbgf thẳng đường trung trực MN
3 . Cho 1 giá trị lượng giác Sinx hoặc cosx tính các giá trị lượng giác còn lại
GIÚP EM VỚI Ạ . TRÌNH BÃY RÕ CÀNG TỐT Ạ😭😭
Bài 1: Thực hiện phép tính. a) 136 – (2 . 52 + 23 . 3) b) (-243) + (-12) + (+243) + (-38) + (10)
Bài 2: Tìm x ∈ N, biết: a) 6 . (x – 81) = 54 b) 18 – (x – 4) = 32
Bài 3: Biết số học sinh của một trường trong khoảng từ 700 đến 800 học sinh, khi xếp hàng 30, hàng 36, hàng 40 đều vừa đủ hàng. Tính số học sinh của trường đó.
Bài 4: Cho đoạn thẳng CD = 6cm, lấy điểm M thuộc đoạn thẳng CD sao cho CM = 2cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng MD.
b) Trên tia đối của tia CM, lấy điểm N sao cho CN = 2cm. Chứng tỏ điểm C là trung điểm của đoạn thẳng NM.
Câu 1:(2 điểm):
a) Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a+b+c= 2018 và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2018}\). Tính giá trị của biểu thức: \(A=\dfrac{1}{a^{2017}}+\dfrac{1}{b^{2017}}+\dfrac{1}{c^{2017}}\)
b) Rút gọn biểu thức: \(B=\dfrac{\sqrt{\sqrt{5}+2}\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
Câu 2:(1.5 điểm):
Giải phương trình: \(x^2+\dfrac{4x^2}{x^2-4x+4}=5\)
Câu 3:(1.5 điểm):
Tìm số tự nhiên y để \(\left(y^2+1\right)x^3+\left(y^3-1\right)x\) chia hết cho 6, biết x thuộc N*
Câu 4:(2,5 điểm):
Cho ABC nhọn, ba đường cao AD, BF, CE cắt nhau tại H.
a) Giả sử HB = 6cm; HF = 3cm; CE = 11cm và CH>HE. Tính độ dài CH;EH.
b)Gọi I là giao điểm EF và AH. Cmr \(\dfrac{IH}{AI};\dfrac{HD}{AD}\)
c) Gọi K là điểm nằm giữa C và D. Kẻ AS vuông góc HK tại S. Cm SK là phân giác của góc DSI
Câu 5:(1,5 điểm):
Cho tam giác ABC, I là điểm nằm trong tam giác. Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB lần lượt tại các điểm D, E, F. Cmr \(\dfrac{AI}{ID}+\dfrac{BI}{IE}+\dfrac{CI}{IF}\ge6\)
Câu 6:(1.5 điểm):
Cho x, y, z > 0. Cmr \(\dfrac{x^2-z^2}{y+z}+\dfrac{z^2-y^2}{x+y}+\dfrac{y^2-x}{x+z}\ge0\)
CÁC AE GIÚP EM VỚI (Chỉ cần làm 1trong 6 bài)
Bài 1. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một xí nghiệp dệt thảm được giao làm một số thảm xuất khẩu trong 20 ngày. Xí nghiệp đã tăng năng xuất lên 20% nên sau 18 ngày không những đã làm xong số thảm được giao mà còn làm thêm được 24 chiếc nhắc. Tính số thảm mà xí nghiệp đã làm trong 18 ngày ?
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD. Có AB = 8cm, AC = 15cm
a) Tính BH, AH, BD, AD
b)Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ dài đoạn MN
c) Chứng minh:AM.AB=AN.AC
d) phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại F. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACF và HCE
Mọi người giúp mk nhé! Thank!
Cho đường tròn (o;r) đường kính AB, dây cung CD qua trung điểm H của đoạn OB và vuông góc với OB. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E bất kỳ ( E khác A,C) kẻ CK vuông góc với AE tại K. Đường thẳng DE cât CK tại F.
a. Chứng minh AHCK là tứ giác nội tiếp.
b. Chứng minh KH song song với ED và tam giác ACF là tam giác cân.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,
SA= SB =2a, ASB = 60, bSC =90, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 45 . tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Bài 1: Tìm điều kiện của x để có biểu thức sau có ý nghĩa:
a) \(\sqrt{2x}\) b) \(\sqrt{x-1}\) c) \(\sqrt{\frac{1}{x+1}}\) d) \(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
Bài 2: rút gọn các biểu thức:
a) \(2\sqrt{2}+\sqrt{18}-\sqrt{32}\)
b) \(2\sqrt{5}+\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}\)
c) \(\frac{1}{\sqrt{3}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}-1}-2\sqrt{3}\)
Bài 3: xác định hàm số bậc nhất y=ax+b
a) Biết đồ thị của hàm số song song với đường tahwngr y=2x và đi qua điểm A(1;4)
b) Vẽ đồ thị hàm số ứng với a, b vừa tìm được
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết BC=10cm, góc C=30độ. Gải tam giác vuông ABC
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. biết AB=3, AC=4. (phải vẽ hình)
a) Tính AH, BH?
b) chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (A, AH)
c) kẻ tiếp tuyến BI và CK với đường tròn (A,AH) (I,K là điểm). Chứng minh: BC=BI+CK và ba điểm I, A, K thẳng hàng
ae giúp mình với pls :3
cho tam giác ABC . AB=10cm, Bc=25cm, CD=15cm. Đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt AC lần lượt tại M và N tình độ dài trung tuyến BE của tam giác MBN
